Фамилия Расправлёва — женская форма фамилии Расправлёв, и в ней сразу заметна редкость. В русском языке фамилии на -ёв встречаются нечасто, и это один из тех случаев, когда ударение и написание многое говорят о происхождении. Основа фамилии — слово «расправа» или глагол «расправлять», но не в современном, а в старинном, диалектном смысле.

Самый вероятный корень — прозвище Расправа. В русских говорах «расправа» означала не только наказание или суд, но и «распорядителя», «устроителя дел», а также «суетливого, хлопотливого человека». В некоторых регионах «расправой» называли человека, который брался решать споры и наводить порядок — неформального судью или старосту. Прозвище могли дать либо за властный характер, либо за склонность к разбирательствам и ссорам. Второй вариант — от глагола «расправлять» в значении «выпрямлять, делать ровным»: так могли прозвать портного, выравнивающего ткань, или плотника, работающего с кривыми досками.

Суффикс -ёв указывает на принадлежность: Расправлёв — буквально «сын Расправы». Форма с -ёв, а не с -ов, говорит о том, что в основе был мягкий согласный или, как в данном случае, окончание -а перешло в -яв-/-лёв под влиянием произношения. В письменных источниках XIX века такие фамилии чаще встречались в северных и центральных губерниях России, особенно в Вологодской, Костромской и Ярославской, где диалектное «расправа» было в ходу.

География фамилии Расправлёв узкая. По данным переписей и телефонных справочников, основная масса носителей сосредоточена в Тверской и Псковской областях, а также единичные случаи в Сибири — вероятно, потомки переселенцев. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится: судя по всему, предки были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по прозвищу уже после отмены крепостного права.

С точки зрения словообразования, Расправлёв стоит в одном ряду с такими редкими фамилиями, как Распутин (от «распутье»), Распопов (от «распоп» — расстриженный поп) — все они образованы от слов с приставкой рас-, указывающей на действие или свойство. Но если Распутин стал широко известен, то Расправлёв остался локальной фамилией, почти не выходящей за пределы нескольких деревень.