Фамилия Рассабина — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована от прозвища, связанного с характером или поведением человека. Её основа — глагол «рассабить», который в диалектах (особенно северных и уральских) означал «расслабить, расшатать, сделать вялым» или, в переносном смысле, «привести в уныние, обессилить». Соответственно, прозвище Рассаба могли дать человеку медлительному, флегматичному, «размякшему» или, наоборот, тому, кто любил «рассабиться» — отдохнуть, расслабиться в работе.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Рассабина — «дочь (или жена) Рассабы». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто происходят от имён на твёрдый согласный, -ин закрепился за основами на мягкий или шипящий. В данном случае основа «Рассаб-» с конечным «а» дала именно эту форму.

Существует и менее вероятная, но любопытная версия, связывающая фамилию с диалектным словом «рассаба» — «размазня, вялый человек». В говорах Архангельской и Вологодской областей это слово фиксируется в значении «неповоротливый, расслабленный». Если принять эту версию, фамилия оказывается чисто прозвищной, без дополнительных смысловых наслоений.

Географически фамилия Рассабина встречается преимущественно в северных и центральных регионах России, особенно в Пермском крае, Кировской и Архангельской областях. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение: именно в этих местах глагол «рассабить» был в ходу.

В исторических документах фамилия не слишком часта, что говорит о её локальном бытовании. Среди носителей встречаются как крестьяне, так и мещане — сословной привязки у неё нет. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он получил её от односельчан за свою неторопливость или склонность к отдыху — без негативного оттенка, скорее как констатацию черты характера.