Фамилия Рассукоаский — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами опечатка или ошибка переписи, и правильная форма — Рассуковский или Рассуковской. Исходная основа здесь — прозвище Рассук, которое могло возникнуть в говорах, где «рассучить» означало «распутать», «разобрать», «развить». Человек с таким прозвищем мог быть тем, кто распутывал сложные дела, разбирал споры, или же мастером, работавшим с витыми верёвками, канатами — например, канатчиком или ткачом, который «рассучивал» нити.

Суффикс -овск-/-евск- типичен для фамилий, образованных от названий населённых пунктов на -ово/-ево или от владельческих прозвищ. Если фамилия действительно звучала как Рассуковский, её носитель мог происходить из деревни Рассуково или быть сыном человека по прозвищу Рассук. Форма Рассукоаский с двумя «а» подряд — явная аномалия: в русской ономастике такое сочетание гласных почти не встречается. Вероятно, при записи фамилии в документе перепутали буквы: вместо «в» написали «а», или пропустили «в» и получили неудобопроизносимый вариант.

С точки зрения географии, фамилии с корнем Рассук- встречаются в северных и центральных областях России, особенно в бывших новгородских и псковских землях, где диалектное слово «рассука» (распутанное, размотанное) было в ходу. Социальный состав носителей мог быть разным: от крестьян до мелких служилых людей, но точных сведений о сословной принадлежности нет.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: современное написание Рассукоаский — скорее всего, ошибка. Если вы ищете свою родословную, проверьте архивные записи: фамилия могла писаться как Рассуковский, Рассуков, а в редких случаях — Рассуковской. Корень «рассук-» не связан с украинским или белорусским языками, это чисто русское диалектное образование, что делает фамилию локально ценной для истории говоров.