Фамилия Расулиева образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или «й». В данном случае основа — Расулий, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Расулиев, то есть сын или потомок Расулия. Женская форма Расулиева — это вариант той же фамилии, закреплённый за женщиной, как того требует русская грамматика.

В основе фамилии лежит арабское имя Расул, что значит «посланник». В исламской традиции это один из эпитетов пророка Мухаммеда. Имя Расул с окончанием -ий (Расулий) могло означать «относящийся к посланнику» или быть патронимической формой. Такие имена были распространены у народов, исповедующих ислам, — таджиков, узбеков, азербайджанцев, народов Дагестана и других. Именно из этих регионов фамилия Расулиева, скорее всего, и происходит.

Фамилия эта — не русская по происхождению, а пришлая, адаптированная к русской фамильной системе. Её носители — потомки людей, которых звали Расул или Расулий. В дореволюционной России у мусульманских народов фамилий в современном понимании часто не было, их заменяли имя и отчество (например, Расул-оглы). Фамилии вроде Расулиев закрепились уже в советское время, при паспортизации, когда от имени отца или деда по русскому образцу добавляли суффикс.

Интересная деталь: в некоторых тюркских языках имя Расул может писаться и произноситься как Расуль. В таком случае фамилия могла бы быть Расульев, но в русском языке конечный мягкий знак часто отбрасывается, и основа остаётся Расул- — отсюда Расулов. Фамилия Расулиева, с суффиксом -ий перед -ев, встречается реже, чем Расулов, и говорит о том, что в основе лежала именно форма с окончанием -ий, что типично для арабских или персидских заимствований.