Фамилия Расули — одна из тех, что не вписывается в привычную русскую модель «Иван — Иванов». Её корень сразу выдаёт восточное, точнее, исламское происхождение. Основа — арабское слово «расуль», что значит «посланник». В исламской традиции это один из эпитетов пророка Мухаммеда, а также обозначение пророков вообще. Таким образом, фамилия Расули переводится как «принадлежащий посланнику» или «посланнический».

Формант -и на конце — типичный для фамилий иранского и тюркского ареалов. В таджикском, персидском, а также в некоторых тюркских языках (например, в азербайджанском) суффикс -и (-lı, -li) образует прилагательные со значением принадлежности или обладания признаком. Сравните: Баки — «из Баку», Намаз — Намази. Поэтому Расули — это не «сын Расула», а скорее «относящийся к Расулу», «имеющий отношение к посланнику». Такая словообразовательная модель характерна для фамилий, которые складывались в среде образованного духовенства и городских слоёв Средней Азии и Закавказья.

Носители фамилии Расули — это, скорее всего, потомки людей, так или иначе связанных с религией. Предок мог быть муллой, проповедником, знатоком Корана — тем, чей авторитет и образ жизни ассоциировались с пророческой миссией. Не исключено, что фамилия могла закрепиться за учениками или последователями известного религиозного деятеля по имени Расул. В любом случае, в отличие от русских фамилий на -ов, которые часто фиксировали имя отца, Расули фиксирует качество или статус.

Географически фамилия Расули чаще всего встречается в Таджикистане, Иране, Афганистане, а также среди таджикской и ираноязычной диаспоры. В России она редка и, как правило, указывает на миграцию из Средней Азии или Закавказья в XX веке. Встречается и у народов Дагестана, где арабские корни в фамилиях — обычное дело, но именно форма на -i там менее типична, чем на -ов.

Спорных версий у этой фамилии практически нет. Корень прозрачен, аффикс однозначен. Единственное, что может сбить с толку — ошибочное отождествление с фамилией Расулов, которая образована по русской патронимической модели от личного имени Расул. Расули — это принципиально другой тип: не «чей сын», а «какой, откуда, чей».