Фамилия Расживин — редкий случай, когда за основу взято не имя и не занятие, а бытовой глагол с ярким значением. В её основе лежит древнерусское слово «разжива» или глагол «разжиться» — то есть разбогатеть, получить достаток, поживиться. Человек, которого прозвали Разжива или Расжива, мог быть удачливым хозяином, тем, кто умел нажить добро, или, наоборот, кормильцем, на которого вся семья «разживалась». В говорах слово «расжива» иногда означало и сам процесс обогащения, и человека, который умеет это делать.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Расживин — «сын Расживы» или «из семьи Расживых». Такая модель типична для прозвищ, которые закрепились за родом в XVI–XVII веках. Интересно, что начальное «ра-» вместо «раз-» — это результат ассимиляции: звонкий «з» перед глухим «ж» перешёл в глухой «с» для удобства произношения. В старых документах фамилия могла писаться и как Разживин, но со временем закрепился более лёгкий для выговора вариант.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской и Архангельской губерниям. Там слово «разжива» было в ходу в крестьянской среде. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её с собой. Есть и другая, менее вероятная версия: что прозвище дали человеку, который постоянно «расжигал» что-то — например, печи или горны. Но она слабее, так как для огня существовали свои прозвища (Жига, Огнивцев), а связь с достатком и хозяйством для фамилии Расживин выглядит естественнее.

Сравните с однокоренными: Разживин, Разжитков, Наживин — все они из одного смыслового гнезда, где корень «жи-» связан с жизнью и имуществом. Носитель фамилии Расживин, скорее всего, потомок крестьянина или посадского человека, который сумел сколотить состояние или просто славился хозяйственностью.