Прозвище Разжива, от которого пошла фамилия Разживин, происходит от глагола «разживаться» — то есть богатеть, наживать имущество, получать прибыль и достаток. Смысл ясен: так могли назвать удачливого торговца или предприимчивого человека, умевшего вести дела. Однако у слова «разжива» было и второе значение — «нечаянный доход», внезапно свалившееся богатство. Поэтому не исключено, что прозвище закрепилось за тем, кому просто повезло: выгодная сделка, наследство или другая удача круто изменили его жизнь.

Словообразовательная модель здесь простая и характерная для русских фамилий: к основе «Разжив-» добавили суффикс притяжательного прилагательного «-ин», который указывал на принадлежность. Первоначально форма «Разживин» отвечала на вопрос «чей сын?» и означала «сын Разживы». Такая модель чаще встречалась в северных и центральных русских говорах, где фамилии на «-ин» образовывались от слов с конечным «-а» или «-я». Для сравнения: от прозвищ с той же основой, но другим окончанием, могли возникнуть фамилии Разживов или Разживкин, но закрепился именно вариант с «-ин».

Интересно, что корень «жи-» здесь тот же, что в словах «жить», «жито», «жильё». То есть фамилия буквально связана с идеей жизни и достатка, а не с каким-то внешним признаком человека. Это редкий случай, когда прозвище отражало не внешность или поведение, а социальный статус и материальное положение. В старину прозвища такого рода давали не в насмешку, а как характеристику: Разживой — тот, кто сумел подняться, выбиться в люди.

В любом случае, основатель рода Разживиных был человеком состоятельным, по крайней мере, в глазах окружающих. Фамилия закрепилась за его потомками, и со временем утратила связь с первоначальным прозвищем, став просто родовым именем. Среди носителей фамилии сегодня можно встретить людей самых разных профессий, но историческая память о предприимчивом предке сохранилась в самом звучании этой фамилии.