Фамилия Разживочкин — редкий пример, где суффикс не просто оформляет фамилию, а сам по себе является ключом к происхождению. В ней сочетаются сразу два патронимических суффикса: -очк- и -ин. Первый (-очк-) в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на уменьшительно-ласкательную форму имени или прозвища (ср. Сысоев — Сысой, но Сысойка — Сысойкин). Второй (-ин) — стандартный суффикс притяжательности, отвечающий на вопрос «чей?». Таким образом, Разживочкин буквально означает «сын (или потомок) Разживочки», где «Разживочка» — это ласковое или уничижительное прозвище.

Основа фамилии — глагол «разживать(ся)» (разжиться, разбогатеть, обзавестись добром). В старых диалектах слово «разжива» означало «доход, нажива, пожива», а «разживной» — «добычливый, умеющий устроиться». Прозвище Разжива или Разживочка могли дать человеку, который умел наживать имущество, ловко вёл хозяйство, был запасливым и удачливым в делах. Но возможен и ироничный оттенок: так могли назвать того, кто слишком рьяно «разживался» за чужой счёт или хвастался достатком.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям. В дореволюционных метрических книгах Разживочкины встречаются преимущественно в Тульской, Рязанской и Тамбовской губерниях — в районах, где было развито мелкое крестьянское хозяйство и торговля. Сословно это почти наверняка крестьяне или мещане: сложная суффиксальная модель (-очк-ин) для дворянских фамилий нехарактерна, а для простонародных прозвищных — вполне обычна.

Интересная деталь: фамилия Разживочкин — «младшая родственница» более известных Разживиных и Разживаловых. Все они образованы от одного корня, но суффикс -очк- делает Разживочкина более «домашним» и конкретным. Если Разживин — просто «сын Разживы», то Разживочкин — «сын маленького, своего Разживочки». Такое именование могли дать не отцу, а деду или дяде, которого в семье звали ласково, и это прозвище закрепилось за целым родом.

Споров вокруг этимологии почти нет: корень прозрачен, а альтернативные версии (например, от забытого имени Разжива) не подтверждаются источниками. Фамилия не вымышленная и не книжная — она родилась в живой речи, где «разживочка» звучало естественно, как «добытчик» или «удачник».