Фамилия Разживина образована от прозвища Разжива, которое восходит к глаголу «разживаться», то есть «наживать имущество, богатеть, приобретать, снискивать себе состояние, достаток, деньги; получать прибыль». Смысл прозвища ясен: так могли назвать удачливого торговца, умевшего вести дела и приумножать богатство. Впрочем, у слова «разжива» было и другое значение — «нечаянный доход», поэтому не исключено, что прозвище Разжива закрепилось за человеком, на которого внезапно свалилось богатство, словно манна небесная. В любом случае, основатель рода Разживиных был человеком состоятельным, и прозвище это носило скорее уважительный, чем насмешливый оттенок.

Словообразовательная модель здесь простая и распространённая: прозвище Разжива дало основу, а суффикс -ин указывает на принадлежность потомку. Фамилия Разживина — это форма женского рода, а мужской вариант, Разживин, отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — «сын Разживы». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на гласный: ср. Головина от Голова, Бородина от Борода. Суффикс -ин здесь работает так же, как более частотный -ов, но присоединяется к основам на -а/-я.

Интересно, что прозвище Разжива фиксируется и в исторических документах. Подобные имена-характеристики были широко распространены в среде крестьянства и посадских людей в XV–XVII веках, когда прозвище могло закрепиться за родом и перейти в фамилию уже в следующем поколении. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён, такие прозвища сразу несли в себе социальную или бытовую характеристику человека, и Разжива — яркий тому пример.

Стоит обратить внимание и на глагольную природу основы. Прозвища, образованные от глаголов со значением действия, нередко давались по роду занятий или по особенностям поведения. Разжива — это не просто «богач», а человек, который активно богатеет, находится в процессе обогащения. Это динамичное прозвище, которое подчёркивало не столько статичное состояние, сколько способность к накоплению, предприимчивость и хватку.

Встречаются и однокоренные фамилии — Разживин, Разживкин, — что говорит о живом употреблении прозвища в разных регионах. Географически фамилия Разживина чаще встречается в северных и центральных областях России, что косвенно подтверждает её крестьянское происхождение: именно в этих краях прозвища активно переходили в фамилии в XVII–XVIII веках.

Таким образом, фамилия Разживина — это не просто наследственное имя, а краткая характеристика предка, который сумел разжиться и оставить потомкам не только имущество, но и прозвище, ставшее родовым знаком достатка и удачливости.