Фамилия Розживина — женская форма, мужской вариант — Розживин. Это редкая фамилия, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В отличие от большинства русских фамилий на -ин, образованных от названий животных (Волков, Зайцев) или профессий, здесь основа вызывает вопросы.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Розжива. В говорах «розжива» могло означать человека, который «розживает», то есть разживается, богатеет, приобретает имущество. Такое прозвище давали удачливому хозяину, предприимчивому крестьянину или купцу, который сумел выбиться из бедности и нажить добро. В этом случае фамилия — своеобразная социальная характеристика, знак уважения к достатку и хозяйственной хватке.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с диалектным глаголом «розживать» в значении «разводить огонь». Тогда прозвище Розжива мог получить истопник, печник или человек, работавший с огнём (например, в кузнице или при смолокурении). Однако в русской ономастике фамилии от глаголов «жечь», «палить» обычно имеют иные суффиксы, поэтому версия с «разживанием» (богатством) выглядит убедительнее.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа глагола или имени (Розжив-) + суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын или дочь Розживы). Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где были распространены говоры с приставкой «роз-» вместо литературного «раз-». Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного прозвища в конкретной волости или селе.

Сословно носители фамилии Розживины могли быть как крестьянами, так и мещанами или купцами — прозвище «разжива» не унизительное, а скорее одобрительное, поэтому его мог получить человек любого звания, если был известен своей удачей в делах. Точных сведений о дворянском происхождении этой фамилии нет.

Таким образом, фамилия Розживина скорее всего ведёт начало от прозвища удачливого и хозяйственного человека, который «розжился» — разбогател, встал на ноги. Это редкий случай, когда фамилия прямо называет качество, которое ценилось в крестьянском и купеческом быту: не происхождение, а личная предприимчивость.