Фамилия Розживин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с огнём и конкретным действием. В её основе лежит древнерусский глагол «розжити» или «розжечи» — то есть разжечь, зажечь. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Розживин буквально означает «сын (или потомок) Розживы». А вот кем был этот Розжива — главный вопрос.

Самая прямая версия: прозвище Розжива дали человеку, который профессионально разводил огонь. В деревенском быту это мог быть истопник в бане, кузнец, раздувающий горн, или даже пастух, поддерживающий костёр в ночном. Но есть и более конкретное ремесло: в солеварении, которое было распространено на Русском Севере и в Прикамье, существовали «розживные мастера» — люди, отвечавшие за розжиг и поддержание огня под огромными сковородами-цренами, где выпаривали соль. Работа опасная и уважаемая, требовавшая сноровки. Если предки Розживиных жили в районах соледобычи (например, в окрестностях Соликамска или Тотьмы), эта версия становится почти доказанной.

Менее вероятно, но не исключено, что прозвище дали за характер — вспыльчивому, «зажигательному» человеку, который легко «разжигал» ссору или веселье. В говорах слово «розжива» могло означать и зачинщика, и заводилу.

Географически фамилия тяготеет к восточным и северным областям России: её можно встретить в Пермском крае, Кировской области, на Урале. В центральных губерниях она редка. Обратите внимание на написание: в старых документах возможны варианты «Разживин» или «Розжевин», но корень «розж-» с ударением на второй слог — признак северного или восточного говора (акающие диалекты дали бы «Разживин»). Фамилия не дворянская и не крестьянская в сословном смысле — она из гущи народа, из ремесленной или промысловой среды, где человека ценили за умелые руки и умение обращаться с огнём.