Фамилия Разживкина — женская форма фамилии Разживкин, и её происхождение стоит искать в прозвище или мирском имени, связанном с глаголом «разжить» (разжиться). В русских говорах «разжиться» означало «обогатиться, нажить имущество, поправить дела». Соответственно, Разживка — это человек, который сумел разбогатеть, выбиться из нужды, или, напротив, тот, кому приписывали удачу в делах. Вероятнее всего, прозвище давалось с доброй иронией или как пожелание: «будь разживчив, удачлив».

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: основа «Разживк-» плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Разживкин сын, Разживкина дочь). Суффикс -к- в основе (Разживка) характерен для уменьшительно-ласкательных или обиходных форм личных имён и прозвищ в XVI–XVII веках. Такие формы часто закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, которые не имели официальных фамилий до ревизий XIX века.

Географически фамилия Разживкин встречается в центральных и поволжских регионах России, особенно в бывших вотчинах и поместьях, где крестьяне получали прозвища по хозяйственным качествам. В документах XVII века можно встретить упоминания крестьян с подобными прозвищами — «Разжива», «Разживка», но фамилия в современном написании закрепилась позже, в XVIII–XIX веках, при переписях.

Интересно, что фамилия Разживкина не имеет отношения к «разживанию» в смысле разжигания огня — это народная этимология. Корень здесь именно «жив» (жизнь, имущество), а не «жечь». В отличие от фамилий вроде Разжигаев, Разживин (от «разживать» — разжигать), Разживкин стоит особняком как «хозяйственная» фамилия.

В сословном плане носители фамилии — почти наверняка крестьяне или мещане. Дворянских родов Разживкиных не зафиксировано. Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: найти предков-однофамильцев в конкретной волости вполне реально.