Фамилия Разживайкина звучит необычно и сразу привлекает внимание. Её основа — глагол «разживать» или «разживаться», то есть «наживать, добывать, богатеть». В старину слово «разжива» означало прибыль, достаток, а «разживной» человек — удачливый, умеющий вести хозяйство. Прозвище Разживай или Разживайка могли дать предприимчивому крестьянину, который ловко вёл дела, или, напротив, с иронией — тому, кто постоянно пытался разбогатеть, но не всегда успешно.

Суффикс -айк- в основе фамилии — редкий и выразительный. В русских прозвищах он часто придавал оттенок действия или привычки: «запевайка», «гуляйка», «ломанка». Разживайка — это человек, который постоянно в процессе обогащения, «разживающийся». Такая форма характерна для северных и центральных говоров, где глагольные прозвища были особенно живучи. Фамилия закрепилась с патронимическим суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «сын Разживайки» или «дочь Разживайки».

Интересно, что фамилия Разживайкин (и её женская форма Разживайкина) встречается в основном в Поволжье и на Урале. В метрических книгах XIX века её носители — государственные крестьяне и мещане, то есть люди незнатные, но хозяйственные. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладали в центральной России, формы на -ин здесь указывают на прозвищное происхождение, а не на отчество от церковного имени.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Разживин, Разживинский — показывает, что Разживайкина стоит особняком. У неё нет книжного или искусственного оттенка, зато слышна живая разговорная интонация. Если предки носили эту фамилию, скорее всего, они были людьми практичными, сметливыми, возможно, торговали или держали крепкое хозяйство. Никаких документальных подтверждений дворянского происхождения у Разживайкиных нет — это фамилия народная, из гущи быта.