Фамилия Разживенкова — женская форма фамилии Разживенков, и её разговорная модель — «Разживенкова» — уже указывает на способ образования: через суффикс -ов, который в русских фамилиях чаще всего означал принадлежность к главе семьи. Мужская форма Разживенков, в свою очередь, произошла от прозвища или имени Разживень.

Ключевой элемент здесь — корень «жив», который в древнерусском языке имел прямое значение «жизнь, достаток, имущество». Глагол «разжиться» означал обогатиться, обзавестись хозяйством, раздобреть. Прозвище Разживень могли дать человеку, который разбогател, поправил свои дела, стал зажиточным. В русской ономастике такие «говорящие» прозвища были распространены: они могли относиться как к реальному состоянию, так и к черте характера — например, к удачливости или хозяйственности.

Словообразовательная модель с суффиксом -ень (Разживень → Разживенков) не самая частая, но встречается в ряде фамилий на -енков (например, Голубенков, Скоробогатенков). Суффикс -ень в прозвищах часто придавал значение носителя признака: Разживень — тот, кто разжился. Позже, при переходе в фамилию, добавили патронимический суффикс -ов, и получилось «сын Разживня» — Разживенков.

Географически фамилия Разживенков/Разживенкова встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Курской, Белгородской областях. Это область бытования так называемых «южновеликорусских» фамилий на -ов с прозвищной основой. Встречается она и в Ростовской области, что может указывать на миграцию крестьян в XIX веке.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) нет прямого упоминания Разживенкова, но модель прозвищ от глагола «разжиться» описана. Редкость корня делает фамилию локально привязанной и не слишком массовой. Если предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами, получившими прозвище за хозяйственную сметку или внезапное улучшение достатка — например, после удачной торговли или наследства.