Фамилия Районышев — один из тех редких случаев, когда основа слова на первый взгляд кажется совершенно прозрачной, но на деле ставит перед исследователем больше вопросов, чем ответов. Если разбить фамилию по составу (Районыш-ев), то корень «район» бросается в глаза сразу. Однако вряд ли предок носителя этой фамилии был чиновником, ведавшим административным делением: слово «район» вошло в широкий русский обиход относительно поздно, не ранее XIX века, и вряд ли легло в основу прозвища или имени, которые закрепились бы в качестве фамилии.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным или искажённым вариантом слова «раёныш» — уменьшительной формой от «раёк» или «рай». В старых говорах «раёк» означал не только уменьшительное от «рай», но и ящик с передвижными картинками, народное представление (раёшник). В таком случае «Раёныш» — прозвище человека, который показывал раёк, был балаганным зазывалой или просто весёлым, бойким рассказчиком. Суффикс -ыш в прозвищах характерен для северных и уральских говоров (сравните: малыш, крепыш), что указывает на возможное географическое происхождение фамилии из районов Русского Севера, Вятки или Прикамья.

Существует и альтернативная, но менее убедительная версия: что основа восходит к каноническому имени Ирина (в просторечии — Рая, Райка). Тогда «Районыш» — это ласкательная форма от имени Рая, подобно тому как «Антоныш» от Антон. В этом случае фамилия Районышев — матроним, то есть образована от имени матери, что в русской традиции встречается реже, но возможно, особенно в семьях, где женщина играла главную роль или рано овдовела.

Фамилия крайне редкая. Встречается, по данным современных телефонных справочников и архивов, точечно в Пермском крае, Кировской области и на Урале. Суффикс -ев (вместо более ожидаемого -ов после мягкого согласного) указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий шипящий звук — «Районыш», а не «Районышов». Это лишний раз подтверждает, что фамилия формировалась в живой устной речи, а не по книжным правилам.

Таким образом, Районышев — это фамилия-загадка, где за казённым словом «район» скрывается либо ярмарочный артист, либо носитель редкого диалектного имени. География бытования подсказывает, что искать корни стоит в северных и приуральских землях, где сохранялись архаичные словообразовательные модели.