Фамилия Райжевская — одна из тех, что сразу вызывает вопрос: откуда такое редкое сочетание звуков? Ответ почти наверняка лежит в географии. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск- + окончание -ая». Подобные фамилии в массе своей давались дворянам по названиям их поместий, но закрепились и за простыми людьми — по месту, откуда человек родом. В данном случае основа — топоним Райжево или Райжев.

Сам топоним Райжево — редкий, но не уникальный. Он встречается в западной части бывшей Российской империи, в частности на территории современной Беларуси. Известна деревня Райжево в Витебской области. Корень названия, скорее всего, балтского происхождения. В литовском языке есть слово raistas — «топь, болото, мочажина», а также raižytis — «виться, извиваться» (о реке или тропе). Таким образом, Райжево могло означать «место у болота» или «извилистое место». Версия о происхождении от личного имени Райж (уменьшительного от Радислав или Раймунд) менее вероятна — такие имена не были широко распространены в славянской среде и не дали бы такой фамилии.

Фамилия Райжевская — женская форма; мужская, соответственно, Райжевский. Появление суффикса -ск- указывает на то, что носитель фамилии либо владел землей в Райжеве (если речь о шляхте), либо переселился оттуда и получил прозвище «тот, кто из Райжева». В польской и белорусской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно считались признаком благородного происхождения, однако к XIX веку они широко распространились и среди крестьян и мещан, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным нередко давали фамилии по названиям деревень.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Райже́вская. Встречается она в основном среди потомков выходцев из северо-западных губерний (Витебской, Минской) и, вероятно, имеет польско-белорусские корни. Если ваши предки носили эту фамилию, можно с высокой долей уверенности предположить, что их малая родина — одна из небольших деревень с болотистой местностью или извилистой речкой на границе современной Беларуси и Литвы.