Фамилия Раздобреев напрямую связана с прозвищем Раздобрей, которое в основе своей имеет диалектный глагол «раздобреть» — то есть потолстеть, стать упитанным и дородным. Чаще всего такое прозвище закреплялось за человеком, который заметно поправился за короткий срок. Но у слова был и второй смысловой оттенок: «раздобреть» в переносном значении означало разбогатеть, зажить в достатке, поэтому прозвище Раздобрей могли дать и знатному, состоятельному человеку, чьё положение и достаток бросались в глаза.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: к основе прозвища добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность потомку. То есть Раздобреев буквально означает «сын Раздобрея», «из рода Раздобреевых». Такая модель была особенно распространена в северных и центральных русских землях, где фамилии на -ев и -ов активно формировались в XVI–XVII веках.

Примечательно, что прозвища, связанные с внешностью и телосложением, в старину не несли оскорбительного оттенка. Их давали скорее как меткую бытовую характеристику, которая помогала отличить одного человека от другого в деревне или посаде. Поэтому Раздобрей мог быть и уважаемым хозяином, и просто человеком, чья внешность запомнилась окружающим.

Фамилия Раздобреев встречается в документах преимущественно в центральной России и Поволжье, где диалектное слово «раздобреть» было в ходу вплоть до XIX века. В современных источниках фамилия остаётся довольно редкой, но сохранила свою прозрачную внутреннюю форму: любой носитель этой фамилии может без труда объяснить, что стояло за прозвищем его далёкого предка.