Фамилия Раздобреева образована от прозвища Раздобрей, которое восходит к диалектному глаголу «раздобреть» - «толстеть, становиться упитанным, толстым». Согласно этому, такое прозвище мог получить человек, который пополнел за короткий промежуток времени. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Раздобрей, со временем получил фамилию Раздобреева.