Фамилия Ражукайте звучит непривычно для русского уха, но для литовского языка она абсолютно прозрачна. Это классическая женская фамилия, образованная по литовской модели. Её основа — мужская фамилия Ражукас (Ražukas) или, вероятнее, Ражука (Ražuka), к которой добавился типичный женский суффикс -айте (-aitė). В литовской традиции суффикс -aitė указывает на незамужнюю женщину, дочь: Ражукайте буквально означает «дочь Ражукаса» или «дочь Ражуки». Если бы женщина вышла замуж, фамилия изменилась бы на Ражукене (Ražukienė) — «жена Ражукаса».

Корень фамилии — raž- — отсылает к литовскому слову ražas, которое имеет два основных значения. Первое — «сук» или «кривая ветка», второе — «рожок» (например, для обуви или музыкальный). Прозвище Ражукас могли дать человеку с какой-то характерной чертой: возможно, он был сутулым, ходил с клюкой, или, наоборот, играл на рожке. Встречается и более прозаичная версия: в литовских говорах ražas могло означать «колючий кустарник» или «терновник», и прозвище могло относиться к жителю, чей дом стоял у зарослей такого кустарника.

Фамилия Ражукайте — почти наверняка не русская и не советская по происхождению. Она бытовала и бытует в Литве, особенно в её юго-восточной части — в окрестностях Вильнюса, Шальчининкая, Эйшишкеса. В XIX — начале XX века, когда литовские фамилии только закреплялись в официальных документах Российской империи, многие литовцы получали русифицированные варианты (Ражукас становился Ражуковым). Но женская форма на -айте сохранилась именно в литовском языке и в среде, где говорили по-литовски. Если вы встретили носительницу фамилии Ражукайте за пределами Литвы, скорее всего, это потомки литовцев, которые в XX веке уехали в Россию, Беларусь или Польшу.

Интересно, что в литовской ономастике есть близкие параллели: фамилии Ражявичюс (Ražavičius) или Ражунас (Ražiūnas) образованы от того же корня. Но Ражукайте стоит особняком — она сохраняет редкий уменьшительно-притяжательный суффикс, который в мужском варианте (Ражукас) звучит как «маленький Ражис» или «Раж». В русском контексте такая фамилия — живое напоминание о литовском языковом слое, который почти исчез в советское время из-за русификации.