Фамилия Разлетаева звучит так, будто за ней стоит какое-то движение, порыв, ветер. И это ощущение не обманывает, хотя прямой связи с полетом здесь нет. Основа фамилии — глагол «разлетаться» или «разлететься», но не в современном, а в старом, диалектном значении. В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «разлетаем» могли назвать человека разбитного, бойкого, который быстро распространяет новости или, наоборот, слишком резвого, непоседливого. Иногда так говорили о том, кто «разлетается» в разные стороны, то есть не может усидеть на месте.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Суффикс «-аев» указывает на притяжательное прилагательное, образованное от прозвища, оканчивающегося на «-ай»: Разлетай. Такая форма характерна для южнорусских и украинских земель, где прозвища на «-ай» были распространены (сравните: Гуляй → Гуляев, Ломай → Ломаев). То есть предка могли звать Разлетай — либо за характер, либо за манеру поведения.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с ремеслом. В некоторых регионах «разлетайкой» называли легкую верхнюю одежду, поддевку. Мастер, шивший такие кафтаны, мог получить прозвище Разлетай, а его потомки — фамилию Разлетаевы. Однако эта гипотеза слабее: прозвища по одежде обычно давали по более заметным деталям (Шапкин, Шубин), а «разлетай» — скорее исключение.

Фамилия относительно редкая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. В старых документах носителей почти не зафиксировано, что говорит о позднем оформлении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам начали массово присваивать фамилии. Сословно это, вероятнее всего, крестьянский или мещанский род.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавает. В одних семьях говорят Разлета́ев, в других — Разле́таев. Первый вариант ближе к исходному глаголу «разлета́ться», второй — более фамильный, сдвинутый на корень. Спор об ударении — верный признак того, что фамилия живая и бытует в разных диалектных зонах.