Фамилия Разлогов — одна из тех, где внешняя простота обманчива. На первый взгляд, корень «разлог» ясен: разлагать, разложить. Но в русском языке у этого слова было два совершенно разных бытовых значения, и от какого именно пошла фамилия — главный вопрос.

Самая вероятная версия ведет к географическому термину. В северных и центральных говорах «разлогом» называли неглубокий овраг, лощину, широкую ложбину между холмами. Слово образовано от «лог» (овраг, низменность) с приставкой «раз-», указывающей на распространение, широту. Человек мог получить прозвище Разлог, если жил в такой низине или на развилке оврагов. Фамилии на -ов от топографических прозвищ — обычное дело: Дубов, Берегов, Лугов. Разлогов в этом ряду стоит как указание на конкретный тип рельефа.

Вторая версия — профессиональная. В некоторых диалектах «разлог» означал процесс разборки, разъединения чего-либо, например, бревенчатого сруба для перевозки. Прозвище Разлог могли дать плотнику, который специализировался на разборке и сборке домов, или вообще любому мастеру, занятому разборкой сложных конструкций. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование.

Фамилия редкая, но не единичная. Её география тяготеет к северо-востоку Европейской России — Вологодская, Кировская области, отчасти Пермский край. Это подтверждает связь с северным диалектным словом «разлог» (овраг). Встречается она и в Сибири, куда переселенцы принесли её с собой.

С точки зрения словообразования, Разлогов — типичная «патронимическая» фамилия, отвечающая на вопрос «чей?»: сын Разлога. Суффикс -ов указывает на принадлежность, и в XIX веке такая модель была самой распространенной при оформлении фамилий крестьян и мещан.

В этимологических словарях фамилию Разлогов обычно не разбирают отдельно, но она есть в сводках по прозвищам от географических терминов. Спор между двумя версиями решается в пользу «овражной»: слишком много русских фамилий образовано от названий форм рельефа (Логов, Овражкин, Долинин), и Разлогов органично вписывается в этот ряд. Профессиональное прозвище от глагола «разлагать» — хоть и возможный, но более экзотический вариант.