Фамилия Размочаева — женская форма, а мужская, Размочаев, образована от прозвища или нецерковного имени Размочай. В её основе лежит глагол «размочаливать» — раздирать на волокна, делать мочалом, а в переносном смысле — изнурять, мучить или, наоборот, распускать, делать вялым. Кто же мог получить такое прозвище?

Самая прямая версия — ремесленная. Мочало, лыко, пенька — сырьё, которое перед использованием размачивали, мяли и разделяли на волокна. Мастер, занимавшийся такой обработкой, легко мог получить прозвище Размочай. На Русском Севере и в Поволжье, где было развито производство рогож, кулей и верёвок, подобные именования встречались нередко. Сравните с фамилиями Мочалов, Лыков, Пеньков — все они из того же круга занятий.

Вторая, менее очевидная версия, — характер. Размочаем могли назвать человека медлительного, «размоченного», нерасторопного, или, напротив, того, кто «размочаливает» других — изводит придирками, нудной работой. В народной речи слово «размочалить» имело и значение «разнежить, расслабить», так что прозвище могло относиться к изнеженному, избалованному человеку.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Размочаев — сын Размочая. Это типичная модель русских фамилий, закрепившаяся в XVI–XVII веках. Фамилия редкая, в списках массовых не значится. Встречается она в основном в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает ремесленную гипотезу: в тех краях мочальное производство было особенно развито.

В словарях русских фамилий Размочаева не упоминается, что делает её особенно интересной для локальной истории. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать их в писцовых книгах Нижегородской, Костромской или Вятской губерний — именно там могли жить мастера, чьё прозвище стало фамильным именем.