Фамилия Разнадежин образована от прозвища Разнадежа, которое восходит к глаголу «разнадеяться». В этом корне — сразу две противоположные возможности. Первая: прозвище указывало на характер человека — жизнерадостного, жизнелюбивого, доброго и отзывчивого, того, кто умел развеять чужую печаль и вселить уверенность. Вторая: Разнадежей могли называть человека, который сам потерял надежду, веру, опустил руки. Такая двойственность типична для народных прозвищ: одно и то же слово в разных говорах и семьях могло закрепиться за разными людьми.

Есть и третья версия, более тёплая. В основе фамилии может лежать не прозвище, а мирское имя Разнадежа, которое давали долгожданному ребёнку. Родители, отчаявшиеся дождаться наследника, нарекали его этим именем — как обет или как память о том, что чудо всё-таки случилось. Такое имя закреплялось за человеком как основное бытовое именование, а со временем перешло в фамилию.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Разнадежин — это «сын Разнадежи», потомок человека с таким прозвищем или именем. Модель типична для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я.

Фамилия редкая, в списках массовых и частотных её нет. Встречается преимущественно в центральной России, но точной географии и известных исторических носителей мы не находим — в доступных ономастических источниках она не описана. Поэтому опираться приходится на словообразовательный анализ и логику народной антропонимии. Зато сам корень «разнадеяться» хорошо знаком по классической литературе — например, у Достоевского и Тургенева, где герои «разнадеживают» друг друга, то есть лишают надежды. Это подтверждает, что слово было живым и употребительным в XIX веке.

Какую из версий считать основной? Скорее всего, прозвищную, с характерологическим значением. Имя-оберег для долгожданного ребёнка — версия красивая, но менее вероятная: такие имена обычно строились по модели «Ненаш», «Неждан», «Немил», где отрицание стоит в начале, а здесь мы видим глагольную основу с приставкой раз-. Впрочем, окончательно решить, кем был первый Разнадежа — жизнелюбом, отчаявшимся или вымоленным сыном, — уже невозможно. Ясно одно: фамилия сохранила память о сильном переживании, будь то радость, уныние или чудо рождения.