Фамилия Разсолов — редкий случай, когда написание хранит прямую подсказку о происхождении. Двойное «с» в корне не ошибка и не опечатка, а указание на приставку раз- и корень -сол-. Если отбросить суффикс -ов, который в русских фамилиях чаще всего означает «сын» или «принадлежащий», остаётся основа Разсол. Это не что иное, как диалектное или старое обозначение рассола — солёной воды, тузлука, в котором солили рыбу, мясо или огурцы.

Фамилия образована по той же модели, что и Засолов, Просолов, Насолов: от названия действия или продукта. Человек, получивший прозвище Разсол, скорее всего, имел прямое отношение к соляному промыслу. В северных и приволжских губерниях, где солили рыбу (Архангельская, Астраханская, Ярославская), «разсолом» называли и сам процесс, и человека, который за этим процессом следил. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского встречаются похожие прозвища, связанные с солеварением, — например, Разсыльщик, Развозчик; Разсол вписывается в этот ряд как ремесленное или должностное прозвище.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Иногда «разсолом» в говорах называли не просто жидкость, а бочку или чан для засолки. Тогда прозвище могло перейти на бондаря — мастера, делавшего такие бочки. Но здесь нет твёрдых доказательств: в документах XVII–XVIII веков слово «разсол» в значении «сосуд» почти не фиксируется.

Важная деталь: написание через з (Разсолов) — не архаизм, а точное отражение приставки. В дореволюционной орфографии приставка раз- перед глухими согласными писалась через з только в некоторых случаях, но в фамилиях закрепилась именно так, потому что прозвище записывали на слух. В современном русском языке фамилия иногда встречается в варианте Рассолов (с одним «с»), но исходная форма с двумя «с» — более старая и точная.

Географически фамилия Разсолов тяготеет к северу и Поволжью. В переписях XIX века носители встречаются в Вологодской, Костромской и Нижегородской губерниях — как раз в зонах активного соляного промысла и рыболовства. Среди дворян или купцов первых гильдий фамилия не засветилась; скорее всего, предки были посадскими людьми, рыбаками или мелкими промышленниками, чей быт был тесно связан с заготовкой рыбы впрок.

Таким образом, Разсолов — фамилия-профессия, редкая по написанию, но прозрачная по смыслу. Она говорит о деле, которым кормилась семья, и о регионе, где это дело было основным.