Фамилия Разумчиков выделяется на фоне типичных русских фамилий своим корнем. В основе лежит слово «разум» — не ремесло, не внешность, а качество ума. Это сразу указывает на прозвище, данное человеку: Разумчик. Так могли назвать смышлёного, рассудительного, толкового человека, возможно, советчика или грамотея в деревне. Суффикс -чик в данном случае имеет уменьшительно-ласкательный или, скорее, характеризующий оттенок (как Ключник, Шапкин, Пальчик), а не указывает на профессию, хотя в некоторых говорах «разумчик» могло быть ироничным прозвищем для того, кто «умничает».

Словообразовательная модель проста: от прозвища Разумчик через притяжательное прилагательное (чей? — Разумчиков) образована фамилия, означающая «сын Разумчика». Суффикс -ов — стандартный патронимический показатель, один из самых распространённых в русской антропонимии. Фамилия эта недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища по умственным качествам давали в среде, где ценилась смекалка, но фамилия не попала в число аристократических родов.

Интересно, что фамилия Разумчиков — редкая. Она не фиксируется в массовых списках распространённых русских фамилий (например, у Б. Унбегауна в разделе «фамилии от прозвищ» она не упоминается, хотя однокоренные Разумов, Разумовский встречаются часто). Это говорит о локальном бытовании: скорее всего, фамилия возникла в одном или нескольких соседних уездах, а не распространилась по всей России. Встречается она преимущественно в центральных областях России, в частности, в документах по Рязанской и Тамбовской губерниям XIX века.

В отличие от фамилии Разумов (от «разум» без суффикса), Разумчиков несёт более личный, «домашний» оттенок. Если Разумов мог быть прозван просто за общую разумность, то Разумчик — это скорее семейное, уменьшительное прозвище, которое закрепилось за конкретным человеком в узком кругу. Такие формы часто возникали в среде, где было много тёзок, и требовалось дополнительное уточнение.

Таким образом, предок носителя фамилии Разумчиков — человек, которого в своей округе знали как толкового, сообразительного малого, и это качество оказалось настолько заметным, что перешло в фамильное имя. Вариантов иного происхождения (например, от географического названия или от имени Разумник) практически нет — корень «разум» в фамилиях почти всегда указывает на прозвище по уму.