Фамилия Разумовская — одна из тех, где женская форма (на -ая) сразу указывает на дворянское или, шире, привилегированное происхождение носительницы. В русской традиции фамилии на -ский/-ская закрепились за шляхтой, духовенством и выслужившимся чиновничеством, тогда как крестьяне и мещане чаще носили фамилии на -ов, -ев или -ин. Так что, вопреки возможному ожиданию, Разумовская — не «дочь Разума», а скорее потомственная дворянка, чей род получил фамилию по имени основателя или прозвищу.

В основе лежит прозвище Разум, Разумный. В древнерусском языке «разум» означало не только ум, но и толк, смысл, способность понимать. Человека могли так прозвать за сметливость, рассудительность или за то, что он был «себе на уме». От этого прозвища образовалась сначала мужская фамилия Разумовский — по типичной для украинской и польской традиции модели (суффикс -овск- с последующим -ий). А уже от неё — женский вариант Разумовская. Кстати, географически фамилия плотнее всего связана с Малороссией и южнорусскими землями: именно там, в среде казацкой старшины, фамилии на -ский стали массовыми в XVII–XVIII веках.

Самый яркий исторический след — род Разумовских, возвысившийся при императрице Елизавете Петровне. Алексей Разумовский, певчий из черниговских казаков, стал фаворитом, а затем и тайным супругом императрицы; его брат Кирилл получил гетманство и графский титул. Их фамилия — классический пример того, как личное прозвище (Разум) превратилось в родовое имя целой династии. Однако не все Разумовские — потомки графов. Встречаются и священнические ветви: в семинариях часто давали «говорящие» фамилии — Разумовский мог получить сын дьячка за успехи в учёбе или за то, что отец слыл разумным человеком.

Написание через «о» (Разумовская) — нормативное, хотя в дореволюционных документах можно встретить вариант Разумовская с ударением на второй слог. В современной России фамилия нередкая, но не массовая; она сохраняет оттенок «интеллигентности» или «стародворянства», хотя носительницы могут быть из самых разных слоёв. Если ваша фамилия — Разумовская, скорее всего, предки были либо мелкими дворянами, либо людьми из духовного сословия, а корень фамилии — в уважении к уму и здравому смыслу.