Фамилия Разважный — редкий случай, когда прозвище не угасло, а закрепилось в официальной родовой памяти. В её основе лежит прилагательное «разважный», которое в южнорусских и украинских говорах означало «медлительный», «неповоротливый», «размеренный в движениях». Человек, который ходил вразвалку, не спеша, и получил такое прозвище. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имён или профессий отца, Разважный — это адъективная модель, то есть фамилия сразу давалась в форме прилагательного (как Толстой, Безродный, Кривой). Такие фамилии чаще встречались на западе и юге России, в Беларуси и на Украине, где была сильна традиция прозвищных фамилий без патронимического суффикса.

Ударение падает на второй слог: Разва́жный. Если бы фамилия происходила от слова «разважничать» (вести себя важно, с претензией), ударение стояло бы на первом слоге. Но этого не произошло, и лингвисты склоняются к версии с диалектным «развага» — медлительность, неторопливость. В словаре Владимира Даля глагол «разваживать» зафиксирован в значении «ходить покачиваясь», «развалисто ступать». Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком спокойным, флегматичным, возможно, крупного телосложения — тем, кого в деревне называли «развага» или «разважень».

Географически фамилия тяготеет к Черноземью и югу России. В документах XVII–XVIII веков встречаются однокоренные прозвища «Развага» и «Разважный» среди казаков и однодворцев — сословия, которое занимало промежуточное положение между крестьянами и дворянами. В отличие от крепостных, однодворцы имели право носить фамилии, образованные от прозвищ, и нередко сохраняли их в неизменной адъективной форме.

Сравните с родственными фамилиями: Развалов, Развалихин, Развалгин — все они восходят к тому же корню «развал-», но с разными суффиксами. Разважный стоит особняком: он не «сын Разваги», а сам «разважный», что подчёркивает личное качество, а не семейную принадлежность. Это ставит фамилию в один ряд с древнейшими русскими прозвищными фамилиями, которые не меняли форму веками.