Фамилия Рденчихин — редкий образец севернорусской модели образования фамилий. Её выдает суффикс -ихин, который восходит к форме родительного падежа притяжательного прилагательного: «чей?» — «Рденчихин», то есть сын Рденчихи. В свою очередь, Рденчиха — это жена или вдова человека по прозвищу Рденок или Рденец. Такая цепочка типична для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний, где фамилии на -ихин и -ыхин массово заменяли более распространённые в центральной России -ов/-ев и -ин.

Основа фамилии — корень «рд-», который в древнерусском языке означал красный, румяный, рдеть (гореть ярким цветом). Сравните: рдеть — краснеть, рдяной — багровый, редеть — в значении «становиться редким» сюда не относится. Прозвище Рденок могли дать человеку с румяным лицом, рыжими волосами или просто носившему красную одежду. В говорах встречается слово «рдень» — красный, алый, и «рдяница» — заря. Таким образом, первый носитель фамилии был, скорее всего, заметным внешне — с ярким румянцем или рыжиной.

Интересно, что фамилия сохранила праславянское чередование: в корне мог быть и носовой гласный (о-носовое), который в русском языке дал «у» (сравните: руда — красная земля, рудой — рыжий). Но здесь мы видим вариант без носового, с «рд-», что архаичнее. Фамилия Рденчихин не встречается в списках дворянских родов и не попала в массовые переписи — это крестьянская или посадская фамилия, закрепившаяся в одной-двух деревнях. Поиск по современным базам показывает единичные случаи в Кировской области и на Урале, что подтверждает её северное происхождение: переселенцы с Вятки и Прикамья унесли фамилию дальше на восток.

Ошибочно связывать фамилию с «рдеть» в значении «редеть» (становиться жидким, нечастым) — это омонимия, возникшая из-за совпадения написания. В старых текстах «рдеть» и «редеть» писали через разные буквы: «рдѣти» (краснеть) и «рѣдѣти» (становиться редким). Фамилия Рденчихин относится к первой группе, к цветовой гамме.