Фамилия Ребячьих образована по модели, которая встречается у восточных, западных и южных славян, хотя и не относится к числу самых распространённых. В её основе лежит прозвище Ребячий, восходящее к прилагательному, которое В. Даль трактует как «детский». Так могли назвать неопытного, незрелого в своих поступках человека, того, кто вёл себя по-мальчишески. Но у прозвища есть и другая, более тёплая версия: Ребячим могли величать взрослого, который любил возиться с детьми, занимался их воспитанием, был своим среди ребятни.

Словообразовательная модель здесь — притяжательный суффикс -их, который указывает на принадлежность роду. Если фамилии на -ов/-ев и -ин отвечают на вопрос «чей?» (чей сын — Иванов), то форма на -их/-ых отвечает на вопрос «чьих?» и буквально означает «из семьи Ребячих». Такие фамилии типичны для северорусских земель, а также для Урала и Сибири, куда переселенцы принесли эту традицию именования. В центральной России и на юге такая модель встречается реже.

Прозвище Ребячий закрепилось за человеком как основное бытовое именование, а его потомки со временем стали писаться Ребячьими. Форма множественного числа в родительном падеже застыла в качестве фамилии, что характерно для семейных прозвищ, которые не изменялись по падежам и родам. Поэтому и сегодня фамилия звучит одинаково и для мужчин, и для женщин: Ребячьих.

Версия о происхождении от слова «ребячий» выглядит наиболее правдоподобной, поскольку в русских говорах это прилагательное употреблялось именно в значении «детский», «свойственный ребёнку». Менее убедительно связывать фамилию с каким-либо ремеслом или географическим названием — таких параллелей в исторических документах не прослеживается. Скорее всего, прозвище носило шутливый или укоризненный оттенок, как это часто бывало с именованиями по поведению.