Фамилия Речькова образована от мужского варианта Речьков, а тот — от прозвища или нецерковного имени Речко. Основа здесь не «речь» в смысле говорения, а уменьшительная форма от имени Родион (в просторечии Родивон) или от слова «род» — в древнерусских именах корень «род-» встречался часто. Звуковой переход «д» в «ч» — типичное явление для северных и северо-западных говоров: Родька → Рочка → Речко. То есть предок носителя фамилии был, скорее всего, Родионом, которого в быту звали Речко.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным «речка» (маленькая река). В таком случае прозвище Речко могли дать человеку, жившему у небольшой реки, или выходцу из села с названием Речка, Речково. Таких топонимов немало в центральной России и на Урале. Однако суффикс «-к-» и окончание «-ов» типичнее для патронимической модели, чем для топонимической, поэтому первая версия предпочтительнее.

Сам суффикс «-ов» указывает, что фамилия формировалась в XVI–XVII веках как притяжательное прилагательное: «чей сын?» — Речьков. Это была фамилия крестьянского или посадского происхождения, без дворянского оттенка. Встречается она в основном в северных областях России — Вологодской, Архангельской, Костромской, где имя Родион было особенно популярно и где диалекты «окают» и смягчают согласные.

В написании фамилии есть одна особенность: мягкий знак после «ч» — Речьков, а не Речков. В старых документах встречаются оба варианта, но современная орфоэпия закрепила форму с «ь», так как «ч» в русском языке всегда мягкая, и лишний знак не меняет произношения — это дань традиции письма XIX века.

Среди однокоренных фамилий — Речков, Речкин, Речников. Все они восходят к той же основе, но различаются суффиксами: «-ин» указывает на принадлежность женщине (Речка → Речкин), а «-ников» — на ремесло (речник, речнико́в — работник на реке). Фамилия Речькова стоит в этом ряду особняком: она не про профессию и не про географию, а про имя предка.