Фамилия Редечкин образована от личного имени или прозвища Редечка, и у этой основы есть две основные версии происхождения. Первая, и более правдоподобная, связывает имя Редечка с крестильным именем Родион. Здесь сработало любопытное фонетическое явление, свойственное русским именам: после звука «р» ударное «о» переходило в «ё», смягчая предшествующий согласный. По этой же модели из Флора получался Флёр, а из Ромы — Рёма. Так и Родион в народной традиции превращался в Редечку. Само имя Родион в переводе с древнегреческого означает «житель острова Родос», хотя встречаются и другие толкования — «геройский» или «розовый». Покровителем имени считают святого Родоса, монаха, долгие годы прожившего отшельником на далеком острове.

Вторая версия отталкивается от мирского имени Редечка, восходящего к нарицательному слову «редька». Редька попала на Русь из Азии и была привычным продуктом: она входила в состав тюри, одного из древнейших русских кушаний. Прозвища по названиям овощей и растений в старину давали охотно, поэтому появление Редечки-человека вполне объяснимо. В исторических документах встречаются похожие примеры: С. Веселовский упоминает Редьку Андреевича Семичева (1564 год) и князя Владимира Васильевича Редьку Мещерского (середина XVI века). Однако, несмотря на эти свидетельства, версия происхождения от имени Родион выглядит убедительнее: фонетический переход «о» в «ё» после «р» — явление системное, а вот связь прозвища с редькой хоть и вероятна, но оставляет вопрос, почему закрепилась именно уменьшительная форма «Редечка», а не прямое прозвище Редька.

Суффикс -кин в фамилии указывает на принадлежность: Редечкин — это «сын Редечки», то есть потомок человека, носившего такое имя или прозвище. Такой тип фамилий широко распространен в северных и центральных русских говорах, где притяжательные прилагательные с суффиксом -ин встречаются чаще, чем на юге. С течением времени форма притяжательного прилагательного застыла, и потомки Редечки получили фамилию Редечкины.