Фамилия Редечкин, а в форме множественного числа Редечкины, принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от имени собственного. Если отбросить типичный для фамилий суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Редечкин), мы получим основу — имя или прозвище Редечка. Именно вокруг этой основы и ведется главный спор о происхождении фамилии.

Наиболее правдоподобной выглядит версия, связывающая имя Редечка с крестильным мужским именем Родион. В древнегреческом языке это имя означало «житель острова Родос», хотя встречаются и другие толкования — «геройский» или «розовый». Дело в том, что в русских именах после звука «р» ударное «о» часто переходило в «ё», смягчая предшествующий согласный. Так, Флор превращался во Флёра, а Рома — в Рёму. Подобное фонетическое явление породило и уменьшительную форму Родиона — Редечка. Покровителем имени считают святого Родоса, монаха, проведшего многие годы в одиночестве на далеком острове.

Существует и вторая версия, выводящая фамилию из мира прозвищ. В этом случае Редечка восходит к нарицательному «редька». Этот корнеплод, попавший на Русь из Азии, был обязательным компонентом тюри — одного из древнейших русских кушаний. В исторических документах упоминаются реальные носители такого прозвища: Редька Андреевич Семичев (1564 год) и князь Владимир Васильевич Редька Мещерский (середина XVI века). Однако эта гипотеза кажется менее убедительной, поскольку прозвище, связанное с дешевой и грубой пищей, вряд ли было бы лестным и прижилось бы в дворянской среде, где фамилии уже активно закреплялись.

Словообразовательная модель с суффиксом -ин типична для северных и центральных регионов России, где притяжательные прилагательные отвечали на вопрос «чей?». Таким образом, Редечкин — это буквально «сын Редечки». О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования родовых именований был длительным и растянулся на несколько столетий. Тем не менее, фамилия Редечкин остается памятником живой народной традиции, сохранившим в себе и древнее имя, и особенности русской фонетики.