Фамилия Редлиха стоит особняком среди русских фамилий — она не крестьянская, не дворянская в привычном смысле, а почти целиком «пришлая», немецкая. Её основа — немецкое прилагательное redlich, что значит «честный», «порядочный», «добросовестный». В русском языке фамилия закрепилась в форме женского рода (Редлиха), хотя по-немецки фамилия звучала бы как Redlich — то есть без окончания. Это типичный случай, когда женская форма прижилась в документах из-за того, что фамилию впервые записали на женщину, либо из-за особенностей русского склонения: Редлих в родительном падеже звучало бы как «Редлиха», и форма застыла.

Скорее всего, фамилия попала в Россию в XVIII–XIX веках вместе с немецкими колонистами, которых приглашали осваивать Поволжье, Новороссию и Прибалтику. «Честный» — это не столько прозвище, сколько фамилия-характеристика, которую могли дать человеку за его добросовестность или, наоборот, иронично, за излишнюю прямоту. Встречается она и среди остзейских немцев, и среди обрусевших немецких родов, осевших в Петербурге и Москве.

Словообразовательно фамилия проста: корень redlich- и окончание -а, которое в русском языке стало маркером женского рода. Никаких типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский) здесь нет, что сразу выдаёт её нерусское происхождение. В дореволюционных метрических книгах можно встретить оба варианта — и Редлих, и Редлиха, но в советских паспортах чаще закрепилась форма на -а.

Среди носителей фамилии известны врачи, инженеры и учёные немецкого происхождения, работавшие в России, но специальных громких имён, вошедших в энциклопедии, нет — фамилия осталась скорее «среднестатистической» для немецкой диаспоры. Если ваш предок носил фамилию Редлиха, он почти наверняка был потомком немецких колонистов или выходцем из Прибалтики, а сама фамилия — это краткая характеристика человека, которую дали ему ещё на родине.