Фамилия Регэций — редкий и необычный пример того, как живое прозвище, минуя привычные форманты, превращается в фамилию. Вопреки распространённой модели с суффиксами -ов или -ин, здесь мы видим прямое закрепление личного именования без дополнительных словообразовательных элементов. Такая модель встречается реже и часто указывает на позднее оформление фамилии или на её книжное, искусственное происхождение, когда носитель сам выбирал себе форму, отличную от крестьянской массы.

Скорее всего, Регэций — это фонетический или орфографический вариант фамилии Регецкий, которая, в свою очередь, восходит к прозвищу Регет. Первая и наиболее правдоподобная версия связывает это прозвище с украинским нарицательным «регiт» — «хохот, безудержный смех». Родственный русский глагол «реготать» В. Даль трактует как «хохотать», «кричать». Логика проста: прозвище Регет могли дать человеку громкоголосому, веселому, тому, кто часто и заразительно смеялся. Такие прозвища по поведению — один из древнейших пластов антропонимии, они закреплялись за человеком в качестве наиболее употребительного именования и нередко вытесняли крестильное имя.

Вторая гипотеза выводит прозвище из старолитовского regios — «зоркий». Эта версия слабее: для украинских и южнорусских земель, где фамилия, вероятно, бытовала, более естественно обращение к местной лексике, а не к балтийским корням. Хотя полностью исключать её нельзя, лингвистически связка «регiт» → Регет выглядит убедительнее.

Сама форма Регэций с конечным -ций наводит на мысль о латинизированном или полонизированном оформлении. В польской традиции фамилии на -ski/-cki часто передавались в русских документах с искажениями, а конечное -ий могло появляться под влиянием церковнославянского или канцелярского языка. Не исключено, что предок носителя фамилии жил на западнорусских землях, где пересекались украинское, польское и литовское влияние, и именно там прозвище Регет легло в основу фамилии, а со временем приобрело форму Регэций. Потомок человека, обладающего прозвищем Регет, таким образом, получил фамилию, которая по сей день хранит память о характере или особенности своего первого носителя.