Фамилия Рехапьская — одна из тех, что сразу привлекает внимание непривычным сочетанием звуков. Самое важное, что можно сказать с высокой долей уверенности: это фамилия польского или западнорусского (белорусского, украинского) происхождения, образованная по модели, типичной для шляхетских фамилий.

Разберём её по частям. Основа — «Рехапь». В польском языке есть слово «rechotać» — квакать, хохотать. Однако более вероятно, что в основе лежит не звукоподражание, а искажённое или диалектное имя или прозвище. Возможна связь с древнепольским именем «Roch» (производное от «Rochus» — Рох, вариант имени Рохус) или с корнем «rech-» в значении «рыхлый, непрочный». Но самая правдоподобная версия: фамилия происходит от названия населённого пункта. В Польше и Западной Беларуси есть несколько мест с похожими названиями (например, Рехаполье, Рехапово). В таком случае фамилия Рехапьская — это топонимическая фамилия, указывающая на то, что её первый носитель был выходцем из такого села или имения.

Суффикс «-ская» (польская форма «-ska») — женский вариант фамилии. Мужская форма — Рехапьский. Этот суффикс в польской традиции был распространён среди дворянства (шляхты). Он указывал на принадлежность к роду, владевшему землёй или происходившему из определённой местности. Фамилии на «-ский/-цкий» в XVI–XVII веках активно перенимались и русским духовенством, и мещанами, но для Рехапьской «польский» след кажется более прямым.

Написание фамилии с мягким знаком — «Рехапьская» — тоже характерно для польской орфографии, где «ь» может обозначать мягкость предшествующего согласного (ср. польское «Rechapska» могло бы звучать близко). В русском языке такое написание встречается реже, что лишний раз подтверждает западное происхождение.

Таким образом, фамилию Рехапьская могли носить потомки польского или ополяченного белорусского шляхтича, владевшего землёй в местечке с корнем «Рехап-», или же их предок получил прозвище, связанное с характером или внешностью (от «рехотать» — хохотун). Географически фамилия, скорее всего, бытовала на территории современных Польши, Беларуси, Литвы и западных областей Украины. В России она редка, и её носители, вероятно, являются потомками переселенцев из этих регионов.