Фамилия Рехальская — редкая, и её разбор — хороший пример того, как внешне простая основа может таить несколько версий происхождения. В первую очередь бросается в глаза суффикс -ск-, типичный для польской, украинской, белорусской и дворянской русской традиции. Такие фамилии обычно образовывались от географических названий: села, местечка или усадьбы. Значит, первый и самый вероятный вариант — предок носителя фамилии был либо владельцем, либо уроженцем населённого пункта с корнем «Рехал-» или похожим.

Где искать этот топоним? Скорее всего, на западе бывшей Речи Посполитой. В польских и украинских землях встречаются названия вроде Рехали (Rechale) или Рехальск. Если такого пункта не сохранилось, основой могло стать прозвище или имя Рехаль. В старых актах встречается имя Рех (сокращение от Рехмир или Рехослав), а суффикс -аль- мог добавиться как ласкательная или уничижительная форма: Рехаль — «маленький Рех» или «слуга Реха». Тогда фамилия Рехальская означала бы «принадлежащая роду Рехаля».

Вторая версия, менее очевидная, выводит корень из диалектного глагола «рехать» или «рехнуть». В некоторых говорах это означало «шататься», «качаться» или «раскачивать». Прозвище Рехало могли дать человеку с шаткой походкой, неуклюжему, либо, наоборот, тому, кто раскачивал что-то тяжёлое (например, при строительстве или на мельнице). Но от прозвища ожидалась бы фамилия Рехалов, а не Рехальский. Суффикс -ск- здесь появился бы, если бы прозвище стало именем собственным для целой деревни — «Рехали» — и уже от названия деревни пошла фамилия.

Спорным остаётся ударение. Если оно на втором слоге — Реха́льская — то корень яснее. Если на первом — Ре́хальская — то можно подумать о связи с немецким Reh (косуля) или еврейским именем Реха (Рахель), но это маловероятно для типично славянской модели на -ск-.

Социальный статус носителей фамилии, скорее всего, был шляхетским или мещанским. Фамилии на -ский в массе своей принадлежали польской шляхте и украинской старшине, хотя позже их активно перенимали и крестьяне при переписях, особенно на Правобережной Украине и в Беларуси. В современных российских архивах фамилия встречается очень локально, что подтверждает её привязку к конкретной местности, а не массовое распространение.

Итог: перед нами фамилия-топоним, скорее всего, из западных земель. Её носители — потомки людей, живших в местечке или владевших землёй с названием, образованным от личного имени Рех (Рехаль). Версия с прозвищем от диалектного глагола возможна, но слабее из-за суффикса.