Фамилия Рехлецкая — женская форма фамилии Рехлецкий, и её разговор стоит начать с географической привязки. Перед нами типичная «топонимическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -цк-/-ск-, который в русской ономастике указывает на связь с местом. Такой суффикс — маркер дворянских или польских фамилий, но в XIX веке он широко распространился и среди духовенства, и среди крестьян, особенно в западных губерниях Российской империи.

Основа фамилии — «Рехлец» или «Рехлица». Скорее всего, речь идёт о селе или местечке с похожим названием. На карте бывшей Черниговской губернии (ныне Украина) есть село Рехлицы (Рехлиця) в Сновском районе. Это старинное поселение, известное с XVII века. Если предки носительницы фамилии происходили оттуда, то прозвище «Рехлецкий» давали человеку, который переехал в другой город или поступил на службу, — как указание на его малую родину. В таком случае фамилия означает «выходец из Рехлиц».

Этимология самого названия села неочевидна. Можно предположить, что в основе лежит диалектное слово «рехлый» — в некоторых говорах так говорят о дряблом, трухлявом, непрочном (например, о дереве или ткани). В переносном смысле «рехлый» могло означать и характер человека — вялый, слабый. Однако это лишь гипотеза: топонимы часто затемнены, и возможна связь с личным именем или прозвищем первопоселенца (например, Рехля).

Словообразовательная модель проста: корень Рехл- + суффикс -ец (человек из данного места) + фамильный суффикс -к- (в женском варианте). В мужском варианте — Рехлецкий. Фамилия нечастотная, встречается преимущественно на юго-западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её западнорусское или малороссийское происхождение.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые часто давали по отцу (Иванов — сын Ивана), фамилии на -ский/ -цкий могли получать при поступлении в семинарию. Семинаристам нередко меняли бытовые фамилии на более «благозвучные» по названию родного села или прихода. Так что Рехлецкий мог быть и семинарской фамилией, данной по месту рождения будущего священника.