Фамилия Рельцов — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа оказывается ловушкой для неспециалиста. На первый взгляд кажется, что корень здесь — «рельс». Но в русском языке слово «рельс» появилось только в XIX веке, а фамилия должна была сложиться раньше, чем железные дороги стали массовым явлением. Поэтому версия «предок работал на железной дороге» — самая слабая и хронологически маловероятная.

На деле фамилия образована от прозвища Релец или Рельца. В северных и центральных говорах «релью» называли длинный шест, жердь или перекладину. Прозвище Рельца могли дать высокому, худощавому человеку — «длинному, как жердь». Либо, что тоже вероятно, это было профессиональное прозвище: тот, кто изготавливал или устанавливал такие шесты (например, для сушки сетей или как часть изгороди). Суффикс -ов в фамилии Рельцов — стандартный патронимический: сын Рельца.

Менее распространённая, но не лишённая оснований гипотеза связывает основу с диалектным глаголом «релить» — шатать, качать. Тогда Рельца — человек с неуверенной походкой или шаткий в делах. Однако эта версия уступает первой по числу параллелей в ономастике: фамилии от названий предметов (Жердин, Шестов, Колков) встречаются гораздо чаще, чем от редких глагольных форм.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России и Поволжью, где слово «рель» было в ходу. Встречаются варианты написания Рельцов и Рельцов — оба допустимы, но с буквой «е» в корне основной. В дореволюционных переписях носители фамилии числились в основном государственными крестьянами и мещанами, что подтверждает её народное, недворянское происхождение.