Фамилия Реминяк — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её, нужно отбросить привычную модель «Иван — Иванов» и присмотреться к суффиксу.

Ключ к разгадке — окончание -як. В украинской, белорусской и южнорусской традиции суффикс -як (как в фамилиях Шевчук, Гончарук, Ковальчук) часто указывает на сына или ученика мастера. Однако в случае с Реминяк основа не похожа на ремесло. Скорее всего, перед нами отчество или прозвище, образованное от личного имени Реминь. Такое имя могло быть производной формой от крестильного Рем (сокращение от Ремесла или Ремигия) или от редкого мирского имени Ремень (человек, который делает ремни, либо просто крепкий, «ременный» человек). В некоторых говорах «ременить» означало «медлить, тянуть», и прозвище Ременя давали неспешному человеку. Фамилия Реминяк тогда звучала бы как «сын Ремени» или «человек из рода Ременей».

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и польским территориям. В польском языке есть фамилия Reminiak, и она могла возникнуть от названия местности Реминь (Remień) — такие сёла встречаются на Подляшье и в Малопольше. Если предок был оттуда, то Реминяк — это «тот, кто из Реминя». Аналогично работают фамилии типа Варшавяк (из Варшавы) или Краковяк (из Кракова).

Третья, менее вероятная версия — связь с латинским корнем rem (весло, гребец) через фамилию Рем, но для славянского суффикса -як это звучит натянуто. В любом случае, носитель фамилии Реминяк — потомок человека с прозвищем или именем Реминь, либо выходец из одноимённого села. Фамилия недворянская, народная, и её носители в прошлом — скорее всего, крестьяне или ремесленники.