Фамилия Ремицэ — редкий для России случай, когда написание выдает иноязычное происхождение. Конечное -э, нехарактерное для русских фамилий, прямо указывает на румынскую или молдавскую языковую среду. В румынском языке фамилии на -е, -у или -э — обычное дело, и именно молдавский вариант написания (с буквой «э» на конце) закрепился в русском обиходе.

Основа фамилии — личное имя Реми, которое восходит к латинскому Remigius. Это римское родовое имя, означающее «гребец» или «весельщик» (от remex — «гребец»). В христианской традиции оно связано со святым Ремигием (французский вариант — Реми), крестившим короля Хлодвига, поэтому имя было популярно в католических странах. В румынском и молдавском антропонимиконе оно дало уменьшительную форму Ремицэ (Remiță) — примерно как «Ремушка» или «Ремик».

Таким образом, носитель фамилии Ремицэ — потомок человека по имени Ремицэ, то есть «маленького Реми». Словообразовательная модель типична для румынских фамилий: суффикс -ицэ (-iță) образует уменьшительно-ласкательные или патронимические формы. В Молдове и на северо-востоке Румынии такие фамилии встречаются в десятках вариантов — от прозвищ до производных от крестильных имен.

С точки зрения социальной истории, фамилия не указывает на дворянское происхождение. Скорее всего, предки были крестьянами или мещанами Бессарабии, которая входила в состав Российской империи. Там румынские фамилии нередко русифицировали, меняя окончания на -ов или -ев, но Ремицэ сохранило исходный вид, что говорит о сравнительно позднем оформлении фамилии или о сильной региональной традиции. В современной России фамилия встречается единично, в основном у потомков молдавских переселенцев XX века.