Фамилия Ремпенинг — редкий случай для русского ономастикона. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, а её основа звучит по-немецки. Скорее всего, перед нами фамилия немецкого или голландского происхождения, которая попала в Россию вместе с волнами переселенцев — ремесленников, колонистов или специалистов, приглашённых на службу в XVIII–XIX веках.

Корень фамилии, вероятно, восходит к нижненемецкому или нидерландскому слову rempe(n) — «толкать», «пихать», «бороться». В диалектах так могли назвать человека с неуступчивым, напористым характером, задиру или силача. Окончание -инг (или -енг) — типичный немецкий суффикс, образующий фамилии от прозвищ или имён. В северной Германии и Нидерландах такие фамилии на -ing означали принадлежность к роду или местности: например, Remming — «потомок Ремме» (где Ремме — краткая форма имени Ремберт или Рембольд). Таким образом, Ремпенинг могло значить «сын (или человек) Ремпе» — от личного имени или прозвища Ремпе.

В России фамилия практически не встречается, что подтверждает её инородное происхождение. Если носители Ремпенинг и жили на территории империи, то, скорее всего, в среде немецких колонистов Поволжья, Причерноморья или в остзейских губерниях. После Первой мировой войны и депортаций советского времени фамилия могла быть русифицирована — изменена на Ремпенев, Ремпенов или вовсе утеряна. В современной России она остаётся штучной, единичной.

Есть и менее вероятная версия, что это искусственная фамилия, образованная в советское время от аббревиатуры или иноязычного слова, но она не находит подтверждения в источниках. Более правдоподобно считать Ремпенинг потомком немецкого переселенца, чьё прозвище или родовое имя закрепилось в виде фамилии с типичным для тех мест суффиксом.