Фамилия Ренкунас — один из тех редких случаев, когда носитель почти наверняка может определить своё происхождение, даже не заглядывая в документы. Фамилия литовская, что выдаёт характерный суффикс -ас, свойственный литовским мужским фамилиям в именительном падеже (женские варианты оканчиваются на -ене или -уте). В русской среде такую фамилию могли адаптировать без изменений, либо русифицировать в Ренкунасов.

Основа фамилии — «renkùs», что в переводе с литовского означает «разборчивый», «привередливый», «выбирающий лучшее». Это прозвище человека требовательного, с тонким вкусом, который не берёт что попало, а тщательно отбирает. В литовской антропонимике такие прозвища по характеру или привычкам — распространённый источник фамилий. Рядом стоят, например, фамилии Rinkus (от «rinkti» — собирать) или Atrenkus.

Ренкунас — не массовая фамилия, её география почти целиком привязана к Литве, особенно к северным и центральным регионам (Жемайтия, Аукштайтия). Встречается и в Латвии, но реже, так как там литовские фамилии обычно адаптируют под местные окончания. В России, Беларуси или Польше фамилия могла появиться вместе с переселенцами в XIX–XX веках, но осталась редкой.

Интересная деталь: в литовском языке слово «renkùs» имеет ещё оттенок «избирательный» в смысле «склонный к отбору, сортировке». Поэтому предок-носитель фамилии мог быть не просто привередливым человеком, а, скажем, оценщиком, браковщиком или человеком, который по роду занятий отбирал товар. Но точнее сказать сложно — письменных свидетельств о первых носителях фамилии не сохранилось.

Словообразовательная модель простая: корень renk- + суффикс -ūn- (указывает на принадлежность или характеристику) + окончание -as. То есть буквально «тот, кто разборчив» или «человек с привычкой выбирать». В литовской ономастике такие фамилии нередко давали как второе, бытовое имя, которое со временем закрепилось официально.