Фамилия Рештакова — женская форма фамилии Рештаков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — слово «решт» или «рештак». В русских говорах, особенно на Урале и в Сибири, «рештаком» называли решето или сито для просеивания муки. Это не основное значение — в обиходе «решт» или «рештак» могло быть диалектным названием решета, а также прозвищем мастера, который такие сита делал. Прямая связь с ремеслом: предок мог быть изготовителем решет, либо его прозвали за сходство с решетом (например, за худобу или «дырявый» характер).

Суффикс -ов- в фамилии Рештаков указывает на типичную модель русских фамилий-притяжаний: «чей?» — рештаков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Рештак. Вариант с суффиксом -ак- в основе (Рештак) характерен для северных и восточных регионов России, где такие прозвища были особенно распространены. Встречаются и однокоренные фамилии — Решетов, Решетников, Решетилов, но Рештаков стоит особняком: здесь корень не «решет-», а «решт-», что может говорить о местном говоре, где слово «решетник» превратилось в «рештачник», а мастера прозвали Рештак.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского имени или слова «решт» (например, персидское «рашт» — «правильный», или название иранского города Решт). Но для русской фамилии такая связь редка и неправдоподобна без подтверждённых миграций. Географически фамилия Рештаков встречается в основном в Зауралье и на юге Сибири, что подтверждает её связь с ремесленным прозвищем — в этих краях решета были ходовым товаром.

В дореволюционных переписях носители фамилии Рештаковы не принадлежали к дворянству — это крестьянская или мещанская фамилия. Судя по всему, первый Рештак жил в XVII–XVIII веках и был либо ремесленником, либо получил прозвище по характерному занятию. Сама фамилия редкая, что делает её особенно ценной для генеалогии: найти корни можно, сосредоточившись на конкретных уездах Пермской или Тобольской губерний.