Фамилия Ретхе — редкий для России случай, когда славянская по происхождению фамилия записана в немецкой орфографии. На слух она звучит как «Ретхе» или «Рётхе», и именно в таком написании её могли зафиксировать в документах Российской империи, если носитель происходил из немецких колонистов или из регионов, где долгое время жили балтийские немцы.

Словообразовательная модель указывает на восточно-прусские или нижненемецкие корни. В основе лежит личное имя или прозвище. Скорее всего, фамилия образована от нижненемецкого прозвища Rötke, Rethke — уменьшительной формы от имени Rode или Rötger (аналог древнегерманского Hrodger, «славное копье»). Суффикс -ke в немецких фамилиях (как и в польских -ek) играет уменьшительную роль: Ретхе — это буквально «маленький Роде» или «Родя». В славянской среде похожую модель дал бы суффиксы -ко или -ка, но здесь мы видим немецкий аналог.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но допустимая: фамилия могла возникнуть от топонима. В Восточной Пруссии существовали деревни с названиями Rethwisch, Rethen, а также местечко Rötgesbüttel. Переселенцы нередко брали фамилию по названию покинутого хутора. Однако в случае «Ретхе» топонимическая версия слабее: окончание -е нехарактерно для немецких топонимических фамилий, которые обычно оканчиваются на -ер, -ов, -ский.

В России фамилия Ретхе встречается крайне редко и почти всегда связана с потомками немецких колонистов, приглашённых Екатериной II. Основные очаги — Поволжье и южные губернии (Саратовская, Самарская, Таврическая). Встречается она и среди обрусевших немцев Прибалтики. Из-за редкости фамилия не попала в массовые справочники Б. Унбегауна или В. Никонова, но её разбор по законам немецкой ономастики не вызывает сомнений: перед нами патроним (отчество) в уменьшительной форме, застывший в орфографии XIX века.

Если ваши предки носили фамилию Ретхе, то с высокой вероятностью они были выходцами из немецких колоний. В метрических книгах и ревизских сказках стоит искать запись не только как «Ретхе», но и как «Рётке», «Ретке» — из-за разнобоя в передаче немецкого ö русскими писарями.