Фамилия Рейбергер — редкий для России пример немецкой фамилии, попавшей в русский язык через колонистов или переселенцев. Она образована по типичной немецкой модели: основа + суффикс -er (обозначает «тот, кто делает» или «житель»), к которому добавлено -berger. Вторая часть — Berger — означает «горец» или «житель горы» (Berg — гора). Первая часть, Reu- или Rey-, скорее всего, восходит к немецкому Reu или Reue — «раскаяние», но в фамилиях это могло быть прозвищем человека, связанного с церковью или покаянием. Есть и другая версия: Rey- может быть вариантом имени Рейнхард или Рейнгольд, где Reu- — сокращение от древневерхненемецкого «совет» (rat). Таким образом, буквально Рейбергер — «горец из местности, связанной с раскаянием» или «потомок того, кто жил у горы и носил прозвище Рей».

Судя по структуре, фамилия не русская и не славянская. В России она встречается в основном у потомков немецких колонистов, которых в XVIII–XIX веках приглашали осваивать Поволжье, Новороссию и Причерноморье. Социальный контекст: такие фамилии носили крестьяне и ремесленники, реже — пасторы или учителя в немецких поселениях. В немецком языке фамилия пишется как Reuberger или Reyberger, встречается в Баварии и Австрии, где действительно есть горы. В русском написании «Рейбергер» закрепилась через транслитерацию, причём буква «й» — попытка передать немецкий дифтонг eu, который в русском звучит как «ой» или «ей». Интересная деталь: в отличие от многих немецких фамилий, которые русифицировались через суффикс -ов (например, Шмидт → Шмидов), Рейбергер сохранила исходную форму — это указывает на относительно позднее появление в России и на сохранение национальной идентичности носителей. Если искать однокоренные, то в немецком есть фамилии Бергер, Хохбергер, Тальбергер — все они связаны с рельефом местности. Рейбергер стоит в этом ряду как указание на конкретное географическое прозвище, а не на профессию.