Фамилия Рейгис, вероятно, происходит от прозвища Рейге или Рейг. По одной из версий, оно связано с литовским глаголом regėti - «видеть, зреть» или однокоренным прилагательным regus - «зоркий; прозорливый; проницательный». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Рейгис был зорким или проницательным человеком. Однако возможно, что фамилия Рейгис восходит к эстонскому слову reig - «язва». В таком случае прозвище Рейг мог получить больной или язвительный человек. В пользу этой версии может говорить тот факт, что в документах начала XX века упоминаются несколько эстонцев с родственной фамилией Рейгус.