Фамилия Рейнбаум — типичный пример немецкой фамилии, сложенной из двух корней. На слух она звучит как «чистая» немецкая, и это действительно так: в основе лежат слова «Rhein» (Рейн) и «Baum» (дерево). Буквальное значение — «рейнское дерево» или «дерево с Рейна».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: это сложение основ без суффиксов, характерное для немецких фамилий, образованных от прозвищ или топонимов. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, немецкие фамилии такого типа не меняли окончание при передаче по наследству, поэтому Рейнбаум остался Рейнбаумом и в мужском, и в женском роде.

Что могло означать такое прозвище? Самая правдоподобная версия — человек, живший у реки Рейн, рядом с каким-то приметным деревом. В средние века в Германии было принято давать прозвища по месту жительства: «тот, кто у дуба», «тот, кто у моста» и т. д. Рейнбаум — скорее всего, именно такой топонимический указатель. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище относилось к судостроителю или лесоторговцу, работавшему с рейнским лесом.

В России эта фамилия встречается среди потомков немецких колонистов, приглашённых Екатериной II в XVIII–XIX веках. Немцы селились в Поволжье, на юге Украины, в Причерноморье, и фамилия Рейнбаум нередко фиксируется именно в этих регионах. Встречается она и среди российских немцев, репрессированных в советское время, поэтому географию бытования стоит искать не только в исходных колониях, но и в местах депортации — на Урале, в Сибири, в Казахстане.

Сравните с однокоренными немецкими фамилиями: Линденбаум (липовое дерево), Апфельбаум (яблоня), Бирнбаум (груша). Все они образованы по той же модели, но Рейнбаум выделяется тем, что указывает не на вид дерева, а на конкретную реку. Это делает фамилию не столько «ботанической», сколько географической. В ономастике такие фамилии относят к группе топонимических, а не профессиональных.

В словаре немецких фамилий Бах (Bach) или в работах по немецкой антропонимике подобные сложения описываются как типичные для юго-западных регионов Германии, близких к Рейну. Так что предки-носители фамилии, скорее всего, родом оттуда — из Бадена, Вюртемберга или Пфальца. В Россию эта фамилия попала уже в XVIII–XIX веках с волнами переселенцев.