Фамилия Рейпс, предположительно, иметь финское (или эстонское) происхождение и восходит к слову reipas со значением «бодрый», «резвый», «живой», «проворный». В этом случае, вполне вероятно, что именование Рейпс указывало на особенности характера его носителя. Именование Рейпс также может быть связано с названием норвежского селения Рейпа (Reipå). Соответственно, такое прозвище могло закрепиться за выходцем из этой местности.