Фамилия Резаухов — одна из тех, где сразу бросается в глаза нестандартный суффикс. В русских фамилиях привычнее видеть -ов, -ев или -ин, а здесь — -ух(ов). Такая модель встречается реже и почти всегда указывает на прозвищное происхождение. Суффикс -ух(а) в русских говорах придавал слову оттенок грубоватости, фамильярности или увеличительности: «горлопан» звучало бы как «горлопануха», «крикун» — как «крикуха». Прозвище Резауха, скорее всего, означало человека, который «режет ухо» — либо в прямом смысле (например, мясник, кожевник, брадобрей), либо в переносном: тот, кто говорит резко, неприятно, «режет слух». В некоторых диалектах «резать» могло значить «быстро говорить, отсекать слова», что тоже могло закрепиться за говорливым или грубым человеком.

Корень фамилии — глагол «резать». Вариант с утратой конечного гласного в основе (реза- + -ух-) — типичный для образования прозвищ в XVI–XVII веках. Сравните: фамилии Резанов, Резаков, Резаев — все они от одного корня, но с разными суффиксами. Резаухов стоит особняком: -ух- редко встречается в фамилиях на -ов, и это может говорить о том, что прозвище бытовало в конкретной местности, возможно, на северо-востоке России или в Поволжье, где такие суффиксы были более употребительны.

По сословной принадлежности фамилия, скорее всего, крестьянская или посадская. Дворянские роды с таким окончанием почти не встречаются — аристократия предпочитала более «благозвучные» модели на -ский или -инов. Первые носители фамилии, вероятно, были ремесленниками или людьми с заметным речевым недостатком, за что и получили прозвище. В переписных книгах XVII века фамилия не зафиксирована — это редкий случай, когда фамилия не попала в ранние списки, но сохранилась в народной среде.

Современная география фамилии размыта, но чаще всего Резауховы встречаются в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Это косвенно подтверждает версию о прозвище, связанном с резким говором или профессиональным «резанием» — в тех краях было развито скотоводство и кожевенное дело, где требовалось много работать с ножом. Если ваш предок носил фамилию Резаухов, он мог быть либо мастером по выделке кож, либо человеком, чья речь запоминалась окружающим.