Фамилия Резвикова образована от мужской формы Резвиков, и её основа — прозвище или нецерковное имя Резвик. В русской ономастике суффикс -ик часто указывал на молодое существо или детёныша (ср. «волчик», «зайчик»), а также на уменьшительно-ласкательное образование. В данном случае Резвик — это «резвый ребёнок», «шалун», «непоседа». Слово «резвый» в древнерусском языке означало не только быстрого и проворного, но и живого, игривого по характеру. Так могли прозвать подвижного мальчика, который не сидел на месте. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного: «чей?» — Резвиков, то есть сын или потомок Резвика. Женское окончание -а указывает на принадлежность к роду по женской линии или на жену Резвикова.

Модель образования через суффикс -ик встречается реже, чем более распространённые -ов/-ев или -ин. Это делает фамилию Резвиков (и её женскую форму) заметной на фоне типичных русских фамилий. В некоторых говорах «резвик» могло быть и прозвищем взрослого человека — того, кто работает быстро, без заминки, либо отличается бойким нравом. Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, но не образует плотных гнёзд, что говорит о её относительно позднем закреплении и невысокой частотности.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования на -ик рассматриваются как характерные для севернорусских и сибирских говоров, где прозвища с уменьшительными суффиксами нередко становились фамилиями без дополнительных приращений. Однако в случае Резвиков мы видим присоединение патронимического суффикса -ов, что сближает её с общерусской моделью. Это компромиссный вариант: прозвище на -ик, но оформленное по стандартному образцу.

Таким образом, предки носителей фамилии Резвикова — скорее всего, люди из крестьянской или посадской среды, получившие прозвище за живой характер или резвость в работе. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословную принадлежность, но сохраняет в себе яркую бытовую характеристику человека.